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【数学】山东省聊城市莘县实验高级中学2016届高三上学期第二次阶段性测试(理)

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莘县实验高级中学 2016 届高三上学期第二次阶段性测试 数学试卷(理) 第Ⅰ卷(共 100 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? {x | 3 ? 2x ? x 2 ? 0}, N ? {x | x ? a} , 若M ? N , 则实数 a 的取值范围是 ( A. [3,?? ) 2. 复数 z ? A. 1 ? 2i 3.如果 B. (3,?? ) C. (?? ,?1] ) D. 2 ? i ) D. (??,?1) ) 3?i 的共轭复数 z ? ( 1? i B. 1 ? 2i C. 2 ? i a ? 0, b ? ?1 ,那么下列不等式成立的是( a a ? b b2 a a ? ?a 2 b B. b ) a? A. a a ?a? 2 b C. b a a ? 2 ?a D. b b 4.下列说法正确的是( A.命题“若 x 2=1,则 x =1”的否命题为:“若 x2=1,则 x≠1” B.若命题 p:?x∈R,x2﹣2x﹣1>0,则命题? p:?x∈R,x2﹣2x﹣1<0 C.命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题 D.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 log3 ( x 2 ? t ), x ? 0 ,且 5.设 f ( x) ? ? f (1) ? 6, 则 f ( f (?2)) 的值为( ? x ? 2(t ? 1) , x ? 0 ) A.18 B.12 C. 1 12 D. 1 18 6. 等比数列{an}前 n 项的积为 Tn,若 a3a6a18 是一个确定的常数,那么数列 T10,T13,T17, T25 中也是常数的项是( A.T10 C.T17 ? 7. 与定积分 ?3 1 ? cos xdx 相等的是( 0 ) B.T13 D.T25 ). x? 3? B. 2 ? 0 ? ?sin2?dx D.以上结论都不对 x 3? A. 2 ? 0 sin dx 2 x ? C. 2 ? 3 dx 0 sin 2 1 8. 已知函数 f ( x) ? A cos(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ) 为奇函数, 该函数的部分图象如 图所示, ?EFG 是边长为 2 的等边三角形,则 f (1) 的值为( A. ? C. 3 ) 3 2 B. ? 6 2 D.- 3 e x ? e? x 9.函数 y ? ln x 的图象大致为( ) e ? e? x 10. 已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的增函数, 函数 y ? f ( x ? 1) 的图像关于点 (1,0) 对称, 2 若任意的 x 、 y ? R ,不等式 f ( x ? 6 x ? 21 ) ? f ( y 2 ? 8 y) ? 0 恒成立,则当 x ? 3 时, x 2 ? y 2 的取值范围是( A. (13, 49) ) B. 13,49 ( ] C. 9, 49 ( ] D. (13,34) 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 1 ? 11.不等式 ax2-bx+c>0 的解集是? ?-2,2?,对于系数 a,b,c,则有下列结论: ①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>0 其中正确结论的序号是________(把你认为正确的结论的序号都填上) π ? cos? ?2+α?sin(-π-α) 12.已知角 α 终边上一点 P(-4,3),则 的值为 11π 9π ? ? ? ? - α + α cos? 2 ?sin? 2 ? . → → → 13.已知向量OA=(1,-3),OB=(2,-1),OC=(k+1,k-2),若 A、B、C 三点不能构 成三角形,则实数 k 的值是 2 14.在公比为 4 的等比数列 {bn } 中,若 Tn 是数列 {bn } 的前 n 项积,则有 100 T20 T30 T40 仍成等 , , T10 T20 T30 比数列, 且公比为 4 ; 类比以上结论, 在公差为 3 的等差数列 {an } 中, 若 Sn 是 {an } 的前 n 项和,则有 也成等差数列,该等差数列的公差为 . 15.对定义在区间 D 上的函数 f ( x) 和 g ( x) ,如果对任意 x ? D ,都有 f ( x) ? g ( x) ? 1 成 立,那么称函数 f ( x) 在区间 D 上可被 g ( x) 替代,D 称为“替代区间”.给出以下命题: 1 替代; 2 1 3 1 ② f ( x) ? x 可被 g ( x) ? 1 ? 替代的一个“替代区间”为 [ , ] ; 4 2 4x 2 2 ① f ( x) ? x ? 1 在区间 (??,??) 上可被 g ( x ) ? x ? ③ f ( x) ? ln x 在区间 [1, e] 可被 g ( x) ? x ? b 替代,则 e ? 2 ? b ? 2 ; 其中真命题的有 三、解答题: 2 16 . ( 本小 题 满 分 12 分) 已 知 函 数 f ( x) ? lg( x ? 2x ? 3) 的 定 义 域 为集 合 A , 函 数 g ( x) ? 2x ? a( x ? 2) 的值域为集合 B . (1)求集合 A , B ; (2)若 B (CR A) ? ? ,求实数 a 的取值范围. 17. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中, 角 A、 B、 C 所对的边为 a 、 b、 c, 且满足 cos2A﹣cos2B= (1)求角 B 的值; (2)若 且 b≤ a ,求 a ? c 的取值范围. 2 3 18. (本小题满分



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